Al-Kasyani

Al-Kasyani seorang Persia astronom dan ahli matematika 

 

Tabel astronomi Khaqani Zij

Ghiyath al-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi (atau al-Kasyani) adalah seorang astronom dan ahli matematika dari Persia. Ia lahir pada tahun 1380, di Kashan , di Iran tengah.Al-Kashi hidup dalam kemiskinan selama masa kecilnya dan tahun-tahun awal saat ia dewasa.
    n

Karya Dalam Bidang Astronomi  

Al-Kashi menghasilkan Zij berjudul Zij Khaqani, yang didasarkan pada Nasir al-Din al-Tusi  sebelumnya Zij-i Ilkhani. Zij adalah nama generik diterapkan untuk buku-buku astronomi Islam bahwa tabulasi parameter yang digunakan untuk perhitungan astronomi posisi Matahari, Bulan, bintang, dan planet. Dalam karyanya Khaqani Zij al-Kashi mengucapkan terima kasih kepada Sultan Timurid  dan matematikawan-astronom Ulugh Beg , yang mengundang Al-Kashi untuk bekerja di  observatoriumnya  dan nya universitas  yang mengajarkan teologi Islam serta ilmu pengetahuan Islam. Al-Kashi membuat tabel sinus  untuk empat digit seksagesimal  akurasi untuk  masing-masing dan termasuk perbedaan untuk setiap menit. Dia juga membuat tabel berurusan dengan perubahan antara sistem koordinat pada falak , seperti perubahan dari sistem koordinat ekliptika ke sistem koordinat ekuatorial. Dia menulis buku Sullam al-Sama pada resolusi kesulitan dipenuhi oleh para pendahulu dalam penentuan jarak dan ukuran benda-benda langit seperti bumi,bulan,matahari dan bintang. Pada tahun 1416, Al-Kashi menulis risalah pada Instrumen pengamatan astronomi, yang menjelaskan berbagai instrumen yang berbeda, termasuk triquetrum dan bola dunia , itu yang panjangnya siang dan malam danlain-lain.

 Halaman dari risalah astronomi Sullam al-sama

Karya Dalam Bidang Matematika

   Tahukan hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri. Di Perancis , yang hukum cosinus bernama Théorème d'Al-Kashi (Teorema Al-Kashi), sebagai Al-Kashi adalah yang pertama untuk memberikan pernyataan eksplisit dari hukum cosinus dalam bentuk yang sesuai untuk triangulasi.  Dalam risalah  pada Chord dan sinus, Al-Kashi menghitung sin 1 ° sampai akurasi hampir sebanyak nilainya untuk π. Dalam aljabar dan analisis numerik , ia mengembangkan sebuah metode iteratif untuk memecahkan persamaan kubik , yang tidak ditemukan di Eropa. Sebuah metode aljabar setara dengan metode Newton dikenal pendahulunya Sharaf al-Din al-Tusi . dengan menggunakan bentuk metode Newton untuk memecahkan   untuk menemukan akar dari N.  Di Eropa Barat , metode yang sama kemudian dijelaskan oleh Henry Biggs dalam bukunya Trigonometria Britannica, yang diterbitkan pada 1633.Untuk menentukan sin 1 °, Al-Kashi menemukan berikut rumus sering dikaitkan dengan François Viète pada abad ke 16..